小狐狸教你如何公平分配房租

今天让小编用一个简短的故事来给大家简单讲述一下该如何分配房间和租金。这是一道算术题！故事中有3位姑娘，简称她们为A,B,C，她们千辛万苦经过了无数次靠谱的与不靠谱的apartment hunting，终于确定好了自己想住的公寓，是一套月租为3000的三室公寓。可是未曾想到她们在公寓房间的分配上却出现了问题。

首先，公寓的房间大小是不同的，正常人的逻辑下，肯定是大房间的人要负担多一些的房租，小房间的人负担少一些。

其次，每个人对于房间的偏好是不一样的：例如A姑娘的东西很多，想住大房间，B姑娘喜欢一个人在午夜看恐怖片，反而喜欢小房间更有感觉。更不要说朝向采光之类多如牛毛的变量啦~

那么基于以上这两点的逻辑下，这间公寓的房间要怎么分配给各个室友以及每间定价如何呢？

我的方法是这样的：

首先，叫ABC三人对大中小三个房间进行定价：这个定价是如果你不得不住在某一间房间内，你愿意为这间房间付出多少房租，是自己的心理预期，总和相加不用等于3000。

例如，A 姑娘最喜欢大房间，愿意为其支付1200的房租，因为中房间和小房间对她来说是没有差别的，所以即使把中房间给她住，她也最多付和她认为的小房间一样的价格850刀，那么她对大 中 小 三间的定价分别为 1200；850；850

B姑娘想住在最小的一间，并且只想住在最小的一间，那么她对三个房间的报价是 0；0；950

C 姑娘没什么特别的偏好，她的定价为 1100；1000；900

现在把报价写成一个3*3的矩阵：

第二步是枚举出每种情况

很明显，我们现在有6组解：

A1+B2+C3=2100

A1+B3+C2=3150

A2+B1+C3=1750

A2+B3+C1=2900

A3+B1+C2=1850

A3+B2+C1=1950

第三步是，找出所有总和大于等于3000的解，例子中就是第二组啦，然后3150-3000=150；150/3=50，即在第二组的情况下每人减去50刀，最后的结果为：

A 住最大的，房租为1150；B住最小的，房租为900；C住中等的，房租为950.

可是有的时候我们得不到大于等于房租总价的解该怎么办呢？

那就选一个最接近房租总价的解。比如例子中如果没有第二组的话，我们就选第四组，A2+B3+C1=2900，然后用把差价均分在每个人头上就好啦~

此方法肯定有很多不严谨的地方，欢迎大家来指正~